Die Lösungsmenge von sin(x) + sin(2x) + sin(3x) = 0

Die Summe sin(x) sin(3x) kann man schreiben als ein Produkt 2 sin(2x) cos(x). Dann kann man sin(2x) auf der linken Seite ausklammern und erhält so eine Nullproduktgleichung wie folgt: sin(2x)·[1 2 cos(x)] = 0. Der erste Faktor hat fünf Nullstellen 0º, 90º, 180º, 270º und 360º. Der zweite Faktor in eckigen Klammern hat zwei weitere Nullstellen 120º und 240º. Die Gleichung hat somit sieben Lösungen.