С6. Тренировочный вариант 21

Задание с сайта . В возрастающей арифметической прогрессии a(n) суммы цифр членов тоже образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Может ли в прогрессии a(n) быть: а) 11 членов б) бесконечное число членов?