Интеграл Римана, суммы Дарбу | 18 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие и общие слова про семестр 01:16 О чём была прошлая лекция? 03:07 О чём будет эта лекция? 04:30 Задача: вычислить площадь под графиком функции y = x^2 на [0;1] 19:59 Разбиение отрезка 23:41 Мелкость разбиения 25:58 Оснащённое разбиение 29:38 Интегральная сумма 32:47 Интеграл Римана 38:50 Интегрируемая функция 39:59 Класс интегрируемых функций 40:49 Пример интегрируемой функции на отрезке 45:11 Свойства интеграла, принимаемые как аксиомы 48:08 Что изучить самостоятельно? 50:12 Суммы Дарбу 55:43 Свойство: суммы Дарбу ограничивают интегральные суммы 58:20 Свойство: ограниченность функции равносильная конечности сумм Дарбу 1:07:13 Свойство: суммы Дарбу – это точные грани интегральных сумм 1:25:35 Измельчение разбиения 1:28:21 Свойство: монотонность сумм Дарбу 1:29:45 Свойство: отношение нижних и верхних сумм Дарбу 1:30:32 О чём будет следующая лекция? ✏️ Конспект (поток 15): доска № 4: