Никитин А.А. | Лекция 32 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: 00:00 Вводная часть 0:40 Тема. Определенный интеграл Римана 6:18 Определение. Разбиение отрезка 8:32 Определение. Диаметр разбиения 10:40 Определение. Размеченное разбиение 10:35 Определение. Интегральной суммы Римана 28:00 Теорема 1 (Единственность определенного интеграла) 29:42 Доказательство (от противного) 36:16 Теорема 2 (Необходимое условие интегрируемости) 37:12 Доказательство (от противного) 42:50 Пример 1 (Необходимое условие интегрируемости не является достаточным) 50:55 Верхние и нижние суммы Дарбу 53:44 Определение. Верхние и нижние инт.суммы Дарбу 1:00:50 Теорема 3 (Свойства сумм Дарбу) 1:01:14 Первое свойство сумм Дарбу 1:04:01 Доказательство 1:08:45 Второе свойство сумм Дарбу 1:12:54 Доказательство 1:22:23 Третье свойство сумм Дарбу 1:23:48 Доказательство 1:26:24 Четвертное свойство сумм Дарбу 1: