Komplexe Lösungen einer Wurzelgleichung bestimmen

In der Wurzelgleichung x^½ (-x)^½ = 2 wird x durch x = a ib und -x = -a - ib substituiert, wobei a und b reell seien. Die Gleichung wird dann wie eine normale Wurzelgleichung gelöst. Dabei stellt man fest, dass entweder a oder b gleich null ist. Offensichtlich ist a = 0, denn sonst wären es reelle Lösungen, was, wie man leicht erkennt, nicht möglich ist. Es muss also a = 0. Das heisst die Lösungen sind rein imaginär. Es stellt sich heraus, dass b = ±2.