Berechnung von komplexen Lösungen von quadratischen Gleichungen mit negativen Diskriminanten

Wenn die Diskriminante einer quadratischen Gleichung negativ ist müsste man in der Lösungsformel, in der so genannten “Mitternachtsformel“ die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Das Ergebnis vom Wurzelziehen ist jedoch keine reelle Zahl und man sagt dann die quadratische Gleichung hat keine Lösung. Wenn man aus einer negativen Zahl die Wurzel zieht erhält man eine rein imaginäre Zahl. Mit der Lösungsformel erhält man dann als Lösung ein konjugiert-komplexes Zahlenpaar.