Liegen drei Punkte in der Ebene auf einer Geraden? (Kollinearität von Punkten)

Wenn man drei Punkte A, B und C hat, kann man für drei Strecken AB, AC und BC die jeweilige Steigung berechnen. Wenn diese drei Steigungen gleich sind, so sind die Punkte kollinear, d.h. sie liegen auf einer Geraden. Eigentlich genügt es zu zeigen, dass zwei dieser Strecken dieselbe Steigung haben.