Арксинус числа a. Функция y = arcsin x, её свойства и график. Выражения с арксинусом

Тригонометрия 8-11 класс. Что такое арксинус числа? Как найти арксинус любого числа? Как построить график функции y = arcsin x? Какие свойства есть у функции y = arcsin x? Сегодня мы ответим на эти вопросы. Если Вы не видели наши предыдущие уроки по теме: «Функция y=sin x, её график и свойства» и «Обратная функция, её свойства и график», то обязательно посмотрите их, тогда этот урок будет Вам очень понятен. Мы покажем Вам, как получается график функции y = arcsin x, и почему область определения функции y = arcsin x ограничена отрезком [-1; 1], а область значений – отрезком [-π/2; π/2]. Обратим особое внимание на то, что арксинус – это угол поворота, а не просто число. Дадим Вам два определения арксинуса числа а. Напомним Вам, какую задачу решает график функции y = sin x, и поясним, какую задачу решает график функции y = arcsin x. Особо отметим две характерные ошибки, которые допускают ученики при вычислении арксинуса. На примере 7 упражнений покажем Вам нюансы вычисления арксинуса числа и выражений с арксинусами. Подробный план урока и ссылки на предыдущие уроки Вы можете найти в описании под видео. 00:00 Начало видео. 00:39 Что нужно вспомнить? 01:38 Как получается график функции y = arcsin x? 02:02 Какую задачу решает график функции y = sin x? 03:49 Строим график обратного соответствия функции y = sin x. 05:39 Будет ли функцией обратное соответствие функции y = sin x? 09:53 На каком отрезке у функции y = sin x будет обратная функция? 10:28 Какую задачу решает график функции y = arcsin x? 11:57 График функции y = arcsin x. 12:44 Область определения функции y = arcsin x. 13:03 Область значений функции y = arcsin x. 13:39 Так что же такое арксинус? 16:00 Определение арксинуса и примеры упражнений. 17:25 Доказать, что а) arcsin ½ = π/6. 18:09 Доказать, что б) arcsin (-√2/2) = -π/4. 18:47 Арксинус на единичной окружности. 21:09 Доказать, что в) arcsin(- ½) = -30°. 22:21 Второе определение арксинуса. 23:00 Доказать, что г) arcsin 0,809 = 54°. 25:18 Характерные ошибки при вычислении арксинуса. 28:49 Вычисление выражений с арксинусом. 32:15 На следующем уроке … Если Вы впервые на нашем канале или не смотрели наши предыдущие уроки, то рекомендуем Вам посмотреть следующие видео: Единицы измерения углов. Часть 2. Радиан. Тригонометрия 8-11 класс. Обратная функция, её свойства и график. Как найти функции обратные данным и построить график. Алгебра 8-11 класс. Функция y = sin x, её график и свойства. Тригонометрия 8-11 класс. Функция y = cos x, её график и свойства. Тригонометрия 8-11 класс. Функция y = tg x, её график и свойства. Тригонометрия 8-11 класс. Функция y = sin x, график функции и способы задания функции. Тригонометрия 8-11 класс. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Шпаргалка по тригонометрии. Алгебра 10 класс. Определение тангенса и котангенса на единичной окружности. Алгебра 10 класс. Графический способ задания функции. График функции. Определение. Все уроки по теме «Функция и её свойства» можно найти в плейлисте: #обратныетригонометрическиефункции #арксинусчисла #графикарксинуса #графикarcsin #областьопределенияarcsin #областьзначенийarcsin #найтиarcsin #вычислитьarcsin #определениеарксинуса #значениевыраженияarcsin #арксинусэто #алгебратригонометрическиефункции #тригонометрическиефункцииалгебра10 #МатематикаОтБаканчиковой тригонометрия, алгебра тригонометрические функции, тригонометрические функции алгебра 10, обратные тригонометрические функции, арксинус числа, график арксинуса, график arcsin, область определения arcsin, область значений arcsin, найти arcsin, вычислить arcsin, определение арксинуса, значение выражения arcsin, арксинус это