Геометрия 10 класс (Урок№10 - Перпендикуляр и наклонные.)

Видео на Дзен Геометрия 10 класс Урок№10 - Перпендикуляр и наклонные. На практике мы регулярно встречаемся с понятием «расстояние». Как бы вы определили это понятие? мы узнаем: определение перпендикуляра и наклонной, теорему о трех перпендикулярах; мы научимся: искать расстояние между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью; мы сможем: решать задачи на нахождения расстояния. Мы узнали следующие понятия: перпендикуляр, наклонная и проекция наклонной на плоскость. Расстоянием от точки A до плоскости α называется длина перпендикуляра, проведенного из точки A к плоскости α. На уроке мы доказали (теорема о трёх перпендикулярах), что прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Кроме того, справедлива обратная теорема: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции. Так же мы узнали, что углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. Если две плоскости параллельны, расстоянием между ними будет расстояние от произвольной точки одной плоскости до другой плоскости. Например, все точки потолка находятся на одинаковом расстоянии от пола. А в случае, когда прямая параллельна плоскости, все точки прямой равноудалены от этой плоскости. В этом случае расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью. Например, все точки прямой b равноудалены от потолка комнаты. Если мы имеем дело со скрещивающимися прямыми, то расстоянием между ними будет расстояние между одной из этих прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.