Неужели все красивые факты геометрии были найдены в Древней Греции, и нам лишь остается изучать их доказательства? Вовсе нет! Давайте вспомним теоремы Морли, Тебо, Помпею, а также окружности Конвея и Ламуна
Олимпиадная математика:
Курс ЕГЭ:
Все курсы:
VK:
Задачник:
Подсказка к теореме Помпею. Заметьте, что ∠APB = ∠ACB = 60° как вписанные.
Полное доказательство. Пусть при повороте на 60° вокруг точки A точка P перейдет в точку E. Желательно сделать рисунок, на котором E пока еще не лежит на прямой BP. Рассмотрим треугольник APE. Его стороны AP и AE равны, поскольку вторую мы получили поворотом первой. Угол A равен 60°. Значит, треугольник APE — правильный. Поэтому угол APE тоже равен 60° градусам. Но ведь и угол APB равен 60°, поскольку он опирается на ту же дугу, что и угол ACB. Значит, все-таки т
1 view
343
103
3 years ago 00:04:45 81
Теоремы XX века!
2 years ago 00:05:15 652
Красивые теоремы с необычными названиями
2 years ago 01:47:55 4
Симметрии. Законы сохранения. Теоремы Нётер
6 years ago 01:53:44 1
Разбор задач основного тура IX (XX) чемпионата Поволжья по спортивному программированию
5 years ago 00:02:47 8
Проверка решения физической задачи о весах со стаканами воды и шарах, опущенных в воду
2 years ago 00:03:42 3
Число Пи не перестает удивлять!
2 years ago 00:04:29 0
“Теорема“ из 111 фильмов ХХ века, которые обязательно надо посмотреть
3 years ago 00:02:23 34
Решите уравнение ➜ (x²-x-1)²-x³=5 ➜ Задача от подписчика
2 years ago 00:00:57 0
Аркан XX Страшный суд. Задачи и значение. Школа Таро ЭХО.
5 years ago 00:05:27 16
100 тренировочных задач #142 Решите уравнение (3^x)*8^(x/(x+1))=36
4 years ago 00:19:12 7
Теорема Гёделя об ограниченности мышления (Решетинский Валерий Николаевич)
5 years ago 00:05:47 35
100 тренировочных задач #107 sqrt(2-x-x^2)+1=sqrt(x)-sqrt(x^2-x)
3 years ago 00:03:39 26
Задача от подписчика ➜ Решите уравнение ➜ ((x^2+1)^2)/(x(x+1)^2)=625/112
2 years ago 00:00:36 246
Танец окружностей, или Теорема 2000 года
4 years ago 00:09:45 33
Задача от преподавателя из США ★ Супер способ ★ Уравнения вида f(f(x))=x ★ 2(2x+1)^(1/3)=x^3-1
5 years ago 00:07:40 31
100 тренировочных задач #121. Решите уравнение f(f(f(f(x))))=2x^2, если f(x)=(x+1)/(1-x).
1 year ago 00:03:48 0
Решите уравнение 4^x+x=0 ➜ Задача от подписчика
4 years ago 00:03:23 1
МУТОРНАЯ задача с олимпиады ГДР 1973 года. Решите уравнение в целых числах x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2
3 years ago 00:10:57 30
Как излагать решения задач?
5 years ago 00:07:21 46
100 тренировочных задач #105
7 years ago 00:08:30 1.8K
#162. УБОЙНАЯ ЗАДАЧА С ПАРАМЕТРОМ!
5 years ago 00:05:42 38
Разбор Задачи №18 из Варианта Ларина №281 (РешуЕГЭ 527712)
5 years ago 00:07:44 89
Разбор Задачи №18 из Варианта Ларина №280 (РешуЕГЭ 527638)