Алгебра для чайников

Во втором выпуске нашего подкаста мы углубимся в основы алгебры, исследуя её ключевые концепции с самого начала. Вас ждут увлекательные обсуждения матричной алгебры, алгебры Ли, алгебры Клиффорда. Мы разбираем сложные темы простым языком с использованием примеров из повседневной жизни. Этот выпуск подходит как для новичков, так и для тех, кто хочет освежить свои знания об алгебре. Не пропустите возможность взглянуть на алгебру под новым углом! В подкасте приняли участие: — София Румянцева: - Ассистент Департамента прикладной математики МИЭМ; - Стажёр-исследователь Лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ; - Аспирант аспирантской школы по техническим наукам НИУ ВШЭ; - Стажёр-исследователь Лаборатории геометрической алгебры и приложений НИУ ВШЭ. — Камрон Абдулхаев: - Студент образовательной программы «Науки о данных» НИУ ВШЭ, магистратура, 2 курс; - Стажёр-исследователь Лаборатории геометрической алгебры и приложений НИУ ВШЭ; - Стажёр-исследователь Департамента математики Факультета экономических наук НИУ ВШЭ) Таймкод: 00:00 О выпуске 01:12 Что такое алгебра? Чем школьная алгебра отличается от общей алгебры? 02:50 Что такое линейное пространство? 05:20 Что такое алгебра? 06:25 Алгебра многочленов 08:10 Что такое матрица? 09:00 Операции с матрицами 09:40 Алгебра матриц 10:36 Другие примеры алгебр 10:50 Алгебры Ли 13:14 Пара слов о теории представлений 14:22 Скобка Ли 14:45 Что такое дифференциальный оператор? 20:20 Симметрии 21:40 Что такое группа Ли? 22:08 Теорема Нётер 25:45 SO(3), SU(3), SU(2), U(1) 27:18 Связь между группами и алгебрами Ли 32:10 Исследование групп и алгебр Ли: фундаментальное и прикладное 33:04 Применение алгебр матриц 35:00 Система хищник — жертва 37:16 Что такое алгебра Клиффорда? 39:07 Применение алгебр Клиффорда в физике, уравнение Дирака 43:14 Зачем нужно столько алгебр