Вневписанная окружность

Геометрия 7-9 кл. Повторяем: вневписанная окружность, теорема Пифагора, прямоугольник, равнобедренный и прямоугольный треугольник, свойство биссектрис смежных углов. Задача. Окружность с центром О касается боковой стороны АВ равнобедренного треугольника АВС, продолжения боковой стороны АС и продолжения основания ВС в точке N. Точка M – середина основания ВС. а) Докажите, что MN=АС. б) Найдите ОС, если стороны треугольника АВС равны 13, 13 и 10.