ОГЭ по математике 2024. Задание 16. Разбор задач из нового сборника Ященко

Разбираем все нечетные варианты из сборника Ященко! Нужна помощь в подготовке? Пиши на ватсап 79039641402. Индивидуальные и групповые занятия от 1000 р/час. Какие задачи разбираем: Четырёхугольник АВСD описан около окружности, АВ=11, ВС=13, CD=12. Найдите AD. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга равна 68°. Прямая ВС касается окружности в точки В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки С и О лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 33°. Ответ дайте в градусах. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Прямые АВ и СD пересекаются в точке К, ВК=18, DK=9, ВС=16. Найдите AD. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Угол А трапеции АВСD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=4, АС=64. Найдите АК. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах. Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.