Счётность множества рациональных чисел.

Теория множеств на канале Элементарная Математика. И уже не в первый раз. Помните видео Каких чисел больше? В том видео мы сделали первые шаги в направлении теории множеств, познакомившись с понятием мощности множества. Мощность множества - аналог количества элементов, но уже для произвольных, как конечных, так и бесконечных множеств. Там мы показали количественную эквивалентность множества натуральных и множества целых чисел, а также ввели понятие счётного множества. Там же и поставили ряд вопросов, один из которых рассмотрим сегодня. А именно - счётность множества рациональных чисел или их (количественная) эквивалентность множеству натуральных чисел. Основным моментом лекции будет следующее свойство. Сумма конечного или счётного числа конечных или счётных множеств не более чем счётна. Из этого утверждения легко будет получена заявленная тема. А что же такое сумма множеств. То же самое, что и их объединение, которое вы регулярно используете, решая школьные неравенства. В качестве следствий мы получим еще и счётность множества алгебраических чисел. Все изложенное доступно для понимания школьникам 7 класса, а может и более младших, которые хотят познакомиться с одной из важных ветвей современной математики, коей является теория множеств. Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика. #теориямножеств #рациональныечисла #счётностьрациональныхчисел