Вступительная в ВУЗ (ВШЭ Санкт-Петербург). Для иностранных абитуриентов. 2020 года. Пробуем!

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Экзаменационная работа включает в себя 30 заданий. На выполнение работы отводится 180 минут. К каждой задаче требуется написать развернутое решение. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 1:25 1. При каком соотношении a и b многочлен делится на x − 2 без остатка 3:24 2. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака? 6:04 3. Найти значение выражения 7:33 4. Вычислить значение дроби 10:37 5. Найти значение 11:32 6. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 9 и 16. Найти меньший катет треугольника 13:21 7. Вычислить 14:52 8. Найти tgA если sinA равен 17:14 9. Решить уравнение 18:34 10. Найти все значения параметра a , при которых неравенство выполняется при любых значениях x 21:23 11. Найти сумму двух наименьших положительных корней уравнения 22:45 12. При каких значениях параметра a точки лежат на одной прямой 25:09 13. Найти область определения функции 25:56 14. Расходы на аренду помещения составляют 90% общих расходов фирмы. Стоимость аренды уменьшили в 6 раз при прочих равных условиях. Сколько процентов этот расход на аренду составляет от общих расходов фирмы 27:17 15. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии с четными номерами равна 2, а сумма членов с нечетными номерами равна 4. Найти первый член этой прогрессии 30:42 16. При каких значениях p область определения функции 32:27 17. Найти значение выражения 33:17 18. Найти значения параметра p , при которых уравнение имеет один корень 36:25 19. Найти функцию, если 37:32 20. Решить неравенство 38:23 21. Радиусы двух шаров равны 12 и 16. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров 39:14 22. При каких значениях параметра a вершина параболы лежит выше прямой у = -6 41:22 23. Найти наименьшее значение функции 42:38 24. Найти множество значений функции 43:12 25. Точки M и N -точки пересечения графика функции с осями координат 44:45 26. Найти разность между наибольшим и наименьшим значением функции 46:04 27. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 46:46 28. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч 49:01 29. На клавиатуре телефона 10 цифр от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной 49:24 30. Решить неравенство 51:30 Заключение