Равномерная непрерывность, асимптотическое сравнение функций | 10 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 01:34 О чём была прошлая лекция? 06:09 О чём будет эта лекция? 07:33 Непрерывность функции на множестве 09:29 Равномерная непрерывность функции на множестве 13:23 Пример 1: f(x) = x на R 16:34 Пример 2: f(x) = x^2 на R 28:18 Пример 3: f(x) = 1/x на R\{0} 35:35 Лемма о непрерывности равномерно непрерывной функции 37:39 Теорема Кантора (о равномерной непрерывности функции, непрерывной на отрезке) 52:53 Как сравнивать функции в окрестности некоторой точки? 59:39 Сравнение функций на языке пределов 1:12:03 Сравнение БМ и ББ функций 1:17:21 Примеры 1:28:07 Арифметические свойства о-малых и О-больших 1:31:55 Необходимое и достаточное условие эквивалентности функций в точке 1:34:00 Что сделать самостоятельно? ✏️ Конспект (поток 10): доска № 2: =/?share_link_id=223854666695 🗓️ План занятий: 🎓 Курс “Математический анализ“, читаемый с осени 2023 в ИТМО: 🎥 Вводные лекции: 📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень) 🔹 Бойцев А.А. Математический анализ I: 🔹 Зорич В.А. Математический анализ I 🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: @math_itmo