#234. Формула Эйлера | Свойства отрезков хорд и секущих

В этом ролике докажем еще одну красивейшую формулу Эйлера! Многие, кто с ней знаком, не знают о внешнем случае: выведем и его. Увидим единство свойств отрезков хорд и секущих. А в конце видео — вопрос для истинных геометров! ЛЕММА О ТРЕЗУБЦЕ: Задачник: Мои курсы: Донат: VK: Многие красивейшие результаты в математике получены впервые Эйлером. Но еще больше теорем были названы в его честь. В одном из роликов нам уже встречалась прямая Эйлера, теперь добрались и до формулы Эйлера: d²=R²-2Rr. Она выражает квадрат расстояния d между центрами вписанной и описанной окружностями треугольника через соответствующие радиусы. В этом видео, пожалуй, одно из самых простых и, надеюсь, понятных доказательств. Если вам нравится математика, обязательно подпишитесь на этот канал! 0:00 — Краткое содержание 0:22 — Напоминание леммы о трезубце 0:43 — Свойство отрезков пересекающихся хорд 1:11 — Свойство секущих 1:48 — Формула Эйлера 3:25 — Следствие и новые вопросы 3:47 — Формула Эйлера: внешний случай 5:04 — Вопрос для самых ДИКИХ МАТЕМАТИКОВ! 5:46 — БОЖЕСТВЕННАЯ анимация ЛУЧШИЕ ВЫПУСКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 1. Торричелли там что-то доказал: 2. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, ортотреугольник: 3. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга: 4. Теорема Наполеона: #наука #научпоп #геометрия