Топология музыкальной гармонии. Темперация микрохроматики. Торы.

Лекция Р.В.Олейникова и И.С.Сошинского, прочитанная в Московской консерватории им. П.И.Чайковского в рамках Центра междисциплинарных исследований музыкального творчества. Лекция о развитии ладово-гармонических микрохроматических систем и переходе от натуральных строёв к равномерно темперированным. Посвящена теории темперации в области микрохроматической музыки. Кроме того в лекции раскрыта тема топологических свойств музыкальной гармонии. Новые пути развития музыки проходят через микрохроматику - область звуков, использующих интервалы уже полутона, не кратные 100 центам. Как понять логику микрохроматической гармонии и при этом не потерять удобства темперации - мелодизм, сложные тональные планы, модуляции и т.д.? Ответ лежит в самой природе звука и свойствах тех гармонических систем, которые на основе этой природы выстраиваются. За время лекции мы пройдем путь развития музыки от Пифагора, через полифонию, натуральные строи, тональности, темперацию, додекафонию до современности. Затем экстраполируем о