Eine Lindearkombination von exp(u) und exp(-u) als LK von hyperbolischen Funktionen darstellen

Die hyperbolischen Funktionen sinh(x) und cosh(x) kann man mit Exponentialfunktionen darstellen wie folgt: sinh(x) = ½[exp(x)-exp(-x)] und cosh(x) = ½[exp(x) exp(-x)]. Umgehkehrt kann man Exponentialfunktionen darstellen als Linearkombinationen von hyperbolischen Funktionen wie folgt: exp(x) = cosh(x) sinh(x) und exp(-x) =cosh(x) - sinh(x). Demzufolge ist es möglich eine Linearkombination von exp(x) und exp(-x) als Linearkombination von sinh(x) und cosh(x) darzustellen.