Хелемский А. Я. - Функциональный анализ. Часть 1 - Метрические пространства

0:00:00 1. Предложение: сверхограниченное пространство сепарабельно 0:01:37 2. Пример, который потом понадобится 0:02:27 3. Быстрый пример, который полезно знать 0:04:05 4. Пример, который потом понадобится(продолжение) 0:10:44 5. Предложение: о подмножестве метрического пространства 0:21:03 6. Предложение: свойства метрического пространства (4 утверждения) 0:24:33 7. Доказательство 1 утверждение=4 утверждение 0:29:37 8. Доказательство 4 утверждение=3 утверждение 0:33:10 9. Доказательство 3 утверждение=2 утверждение 0:35:20 10. Доказательство 2 утверждение=1 утверждение 0:54:39 11. Следствие(уточнение теоремы) 0:58:03 12. Компактность и конечномерность 0:58:26 13. Предложение:линейный изоморфизм из С^н_1 в нормированное пространство - топологический изоморфизм 1:00:41 14. Лемма 1:04:11 15. Продолжение доказательства предложения 1:17:59 16. Любые 2 нормированных пространства одинаковой размерности топологически изоморфны 1:24:05 17. Определение мажорирующей нормы задача 1:26:04 18. Теорема: об эквивалентности норм