Вступительная в 10 класс (с проживанием в интернате). Президентский ФМЛ №239. 2022 год.

Перед Вами решение вступительного экзамена 2022 года в один из самых престижных лицеев России! ФМЛ №239! В 10 класс с проживанием в интернате. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Экзаменационная работа включает в себя 7 заданий. На выполнение работы отводится 75 минут. К каждой задаче требуется написать развернутое решение. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 1:53 1. Вычислите 12:50 2. Найдите сумму целых решений неравенства 17:37 3. Про функцию f известно, что для любого Х выполнено соотношение. Найдите наибольшее значение функции при Х от 0 до 2 22:39 4. Чему должно равняться произведение ab, чтобы расстояние между точками a и b числовой оси, для которых a b = корень из 2022, было равно 41 27:14 5. В предвыборном штабе депутата листовки печатают 4 станка разной мощности. При печатании листовок на 1-м, 2-м и 4-м станках весь тираж будет готов за 1 час 48 минут. При печатании 1-м, 2-м и 3-м за 2 часа 15 минут 32:21 6. На рисунке параболы f с уравнением и с уравнением касаются друг друга в точке, лежащей на оси ординат. Найдите соотношение между коэффициентами a1 и a2, b1 и b2, c1 и c2 41:01 7. Решите уравнение x^2 x^10 = 2x^12 44:10 8. Из всех решений уравнения (а его решениями являются пары чисел (х; у)) найдите те решения, для которых Х принимает наименьшее значение 51:03 9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС АВ=17, ВС=16. Найдите а) высоту из точки В, б) радиус вписанной окружности, в) радиус описанной окружности 54:48 10. В треугольнике АВС АВ= 8, ВС = 12, АС= 10. найдите длину биссектрисы BL 1:00:56 11. Сторона AD вписанного четырёхугольника ABCD является диаметром его описанной окружности, М - точка пересечения диагоналей, Н - проекция точки М на AD. Докажите, что М - центр вписанной окружности треугольника ВНС 1:06:35 12. Точка К на медиане ВМ треугольника АВС такова, что ВК к КМ = 3 к 1. В каком отношении прямая СК делит отрезок АВ 1:09:44 Заключение