А.А. Наумов. Неасимптотический анализ алгоритмов стохастической аппроксимации и приложения

Семинар «Математические основы искусственного интеллекта» А.А. Наумов. Неасимптотический анализ алгоритмов стохастической аппроксимации и приложения 16 октября 2024 г. 17:00, г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8, конференц-зал, 9 этаж Zoom Аннотация: Доклад посвящен алгоритмам стохастической аппроксимации, которые широко используются для поиска приближенного решения уравнения f(x∗)=0 в случае, когда функция f неизвестна, но может быть оценена через несмещённые наблюдения F(x,Zn),n>=1. Будет рассмотрен случай, когда Zn,n>=1, образуют последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, а также более общий случай эргодической цепи Маркова. Мы дадим неасимптотические оценки для процедуры усреднения Поляка–Рупперта и рассмотрим примеры приложения доказанных теорем к задачам теории оценивания, оптимизации и теории обучения с подкреплением. В завершение доклада обсудим вопрос построения доверительных интервалов для неизвестного решения.