Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана. Теорема Ли Хуачжуна и уравнение каноничности.

Канонические преобразования это, по определению, преобразования оставляющие инвариантными уравнения Гамильтона. Они должны удовлетворять особому уравнению каноничности, которое здесь выводиться более строгим образом со ссылкой на теорему Ли Хуачжуна, не доказываемую вовсе. Основным при выводе являются интегральный инвариант Пуанкаре-Картана и связанный с ним интегральный инвариант Пуанкаре. ►Ссылки на упомянутые видео: Канонические преобразования. Уравнение каноничности и преобразования Лежандра Уравнения Лагранжа 2-го рода. Функция Лагранжа и законы сохранения обобщенного импульса и энергии. Принцип наименьшего действия (принцип Гамильтона) и законы сохранения ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк. Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку(~_~) ►Тайм-код: 00:10 Начало (не фильм). Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана. 00:14 Трубка прямых путей 03:02 Действие как функция параметра контура 03:21 Производная действия по параметру 12:02 Основной относительный интегральный инвариант Пуанкаре-Картана 14:00 Универсальный интегральный инвариант Пуанкаре 14:50 Пара слов о интегральных инвариантах высших порядков. Теорема Лиувилля как интегральный инвариант наивысшего порядка 16:02 Пара слов о уравнении Гамильтона-Якоби для действия как функции координат и времени 17:35 Теорема Ли Хуачжуна (без доказательства) 18:29 Вывод уравнения каноничности ►Плейлисты: Двойные и поверхностные интегралы Суперсимметрия Криволинейные интегралы Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ Ряды Уравнения математической физики ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG