Формулы Пуанкаре — Гуревича и Хопфа (2/3)

Докладчик: Илья Алексеев. Занятие 74. Доклад посвящен доказательству теорем Пуанкаре — Гуревича и Хопфа, связывающих первую и вторую группы (сингулярных) гомологий топологического пространства с его фундаментальной группой. Кроме всего прочего, мы покажем, что коммутант фундаментальной группы совпадает с множеством гомотопических классов петель, ограничивающих некоторую (сингулярную) компактную ориентируемую поверхность, и что двумерные циклы в топологическом пространстве соответствуют коммутаторным тождествам в его фундаментальной группе. Доклад основан на заметке A. Putman, «Hopf’s theorem via geometry». Ссылка на конспект: «Студенческий семинар по маломерной топологии», Санкт-Петербургский международный математический институт имени Леонарда Эйлера: