Вступительная в 11 класс. Базовая математика. Лицей НИУ ВШЭ (Москва). 2022 год.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Экзаменационная работа включает в себя 10 заданий. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 1:03 1. Найдите sin 2x, если sin x = 1/ корень из 10 4:39 2. Совокупный доход семьи из трех человек в феврале 2022 года составил 150000 руб. Известно, что 36000 руб. было потрачено на продукты питания, 15% – на оплату коммунальных услуг, 10% было отложено на счет в банке, остальное составили прочие расходы. Сколько рублей составили прочие расходы в феврале 2022 года 7:12 3. Найдите наименьший положительный корень уравнения 10:30 4. В верном равенстве заменили все цифры буквами (одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами, разные цифры – разными). Получилось равенство: АЙ АЙ АЙ = ЛАЙ Восстановите исходное равенство. В ответе укажите число, заменённое на «ЛАЙ» 14:22 5. В равнобедренную трапецию с боковой стороной 10 можно вписать окружность радиуса 3 Найдите площадь этой трапеции. 16:58 6. Паша выписал в ряд числа так, что получилась арифметическая прогрессия. Известно, что сумма пятого, девятого, двадцатого и двадцать четвертого членов равна 40. Найдите сумму первых 28 чисел этой прогрессии? 19:53 7. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции 25:58 8. Вычислите sin 10 sin 50 sin 70 29:23 9. Дан треугольник ABC, в котором AB = 6 и BC = 8, а длина медианы BM равна 5. Найдите площадь треугольника ABC 31:41 10. Найдите наибольшее значение a, при котором уравнение (a 2) x^2 2a √x 1 = 0 имеет один корень 37:59 Заключение