Веретенников А.Ю. -Теория стохастических дифференциальных уравнений - 6. Стохастические экспоненты

00:00:15 Стохастическая экспонента 00:06:16 Является ли стохастическая экспонента мартингалом 00:08:32 Упражнения 00:11:42 Теорема Гирсанова (условия, при которых стохастическая экспонента является мартингалом) 00:31:18 Мера, определенная с помощью стохастической экспоненты. Замечание об интегралах 00:35:35 Теорема Гирсанова (условия, при которых стохастическая экспонента является супермартингалом) 00:40:00 Упражнение 00:41:11 Условия Новикова, условия Гихмана и Скорохода (достаточные условия для мартингального свойства стохастической экспоненты) 00:44:06 Лемма (достаточные условия выполнения мартингального свойства) 00:53:28 Теорема Гирсанова о винеровском процессе с мерой, определенной с помощью стохастической экспоненты (формулировка) 00:57:29 Следствие (Гирсанова) о существовании (слабого) решения СДУ 01:05:31 Упражнение 01:06:51 Доказательство теоремы Гирсанова о винеровском процессе с мерой, определенной с помощью стохастической экспоненты Ссылка на плейлист: #мгу #мехмат #математика #дифференциальныеуравнения #веретенников