#4. EGMO-2021, Problem 4

Разбираем четвертую задачу с Европейской олимпиады по математике для девочек этого года. Предлагается три (два с половиной) очень содержательных решения. Обсуждаем лемму о воробьях, теорему Микеля, анти-Штейнера и геометрические свойства параболы. Про леммы о воробьях лучше всего читать заметку Полянского: Про прямую Симсона можно прочитать свежую публикацию на канале: @olympgeom-pro-pryamuu-simsona Пара очень хороших статей про прямую Симсона: Статья Дмитрия Швецова про прямые Симсона и теорему Дроз-Фарни: Статья Емельяновых про прямые Симсона и теорему Морлея: Прекрасная книга Акопяна-Заславского про геометрию кривых второго порядка: