Вступительная в 10 класс. Углубленная математика. Лицей НИУ ВШЭ (Москва). 2023 год.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 1:20 1а. Решите неравенство 13:10 1б. Найдите все значения переменной Х при которых выражение не имеет смысла 23:50 2а. Натуральное число называется палиндромом, если его десятичная запись одинаково читается слева направо и справа налево. Например, 12321, 12344321 - палиндромы. Найдите все четырехзначные палиндромы делящиеся на 15 26:50 2б. Мотоциклисты Айрат и Виталий ездят по круговой трассе по часовой стрелке, причем скорость Айрата больше скорости Виталия на 30 км/ч. В какой-то момент, одновременно проезжая мимо плаката Жми на газ они оба увеличили свою скорость на 20 км/ч. В следующий раз после этого Айрат обогнал Виталия возле того же плаката 30:55 3а. Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Продолжения стороны CD за точку С и стороны АВ за точку В пересекаются в точке N. Площадь треугольника ABD равна 2, площадь треугольника АВС равна 1, АВ = BN. Диагонали BD и AC пересекаются в точке О 38:39 3б. Высота трапеции ABCD равна 7. Длины оснований трапеции AD = 10, ВС - 8. Через точку Е, лежащую на стороне CD, проведена прямая ВЕ, которая пересекает диагональ АС в точке О так, что АО:ОС=5:2 46:30 4а. На координатной плоскости Оху фигура задана системой неравенств. Изобразите эту фигуру и вычислите ее площадь 58:54 4б. Дана функция. Изобразите на координатной плоскости графики функций где Т - наименьшее значение функции. Вычислите площадь многоугольника, ограниченного данными графиками. 1:09:11 5а. Найдите все такие значения параметра А, для каждого из которых множество решений уравнения есть отрезок 1:24:54 5б. При каких значениях параметра А уравнение имеет решения? В ответе укажите полученные значения А и соответствующие им решения 1:37:18 Заключение