Вероятность. Тестирование пациентов

ЕГЭ математика, профильный уровень. Вероятность. ЗАНЯТИЕ 1. Тест на гепатит, на зеленуху. Условная вероятность. 1) Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. 2) При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 93% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 97% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 12% пациентов, направленных на тестирование. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание? 3) Тест на болезнь «зеленуху» имеет вероятность ошибки 0,1 (как позитивной, так и негативной), зеленухой болеет 10% населения. Какая вероятность того, что человек болен зеленухой, если у него позитивный результат теста?