Вариант Основной Волны ЕГЭ 2022 | Математика Профиль | Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. Этот вариант увидели перед собой выпускники в 2022 году. Вариант переделан под формат ЕГЭ 2024 (с учётом изменений в первой части) 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 01:27 Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 02:57 Даны векторы a ⃗ (-13;4) и b ⃗ (-6;1). Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 04:07 Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. Задача 4 – 06:48 В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Задача 5 – 08:31 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 6 – 12:53 Найдите корень уравнения √(28-2x)=2. Задача 7 – 14:21 Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗. Задача 8 – 17:19 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 – 19:20 Водолазный колокол, содержащий v=2 моля воздуха при давлении p_1=1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=αvT log_2⁡〖p_2/p_1 〗, где α=13,3 Дж/(моль∙К)- постоянная, T=300 К – температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15960 Дж. Задача 10 – 23:02 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов. Ответ дайте в км/ч. Задача 11 – 32:52 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(-4). Задача 12 – 35:52 Найдите точку максимума функции y=x^3-6x^2 9x 5. Задача 13 – 39:03 а) Решите уравнение cos⁡2x sin⁡(-x)-1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π/2;2π]. Разбор ошибок 13 – 48:23 Задача 15 – 53:44 Решите неравенство 2/(7^x-7)≥5/(7^x-4). Разбор ошибок 15 – 59:40 Задача 16 – 01:10:52 В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей; – к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Какую сумму планируется взять в кредит, если известно, что платёж в 2029 году равен 860,6 тыс. рублей? Разбор ошибок 16 – 01:21:27 Задача 18 – 01:22:30 Найдите все значения параметра a, при которых уравнение x^2-x-7a a^2=|7x-a| имеет 2 различных решения. Задача 19 – 01:55:55 Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй – 104, в третьей пусто. За один ход разрешается взять по камню из двух коробок и положить в оставшуюся. а) Могло ли в первой коробке оказаться 97 камней, во второй – 89, в третьей – 15? б) Могло ли в третьей коробке оказаться 201 камень? в) Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке? Задача 17 – 02:17:27 В треугольнике ABC продолжения высоты CC_1 и биссектрисы BB_1 пересекают описанную окружность в точках N и M соответственно, ∠ABC=40°, ∠ACB=85°. а) Докажите, что BM=CN. б) Прямые BC и MN пересекаются в точке D. Найдите площадь треугольника BDN, если его высота BH равна 7. Задача 14 – 02:38:34 В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 отмечены середины M и N отрезков AB и AD соответственно. а) Докажите, что прямые B_1 N и CM перпендикулярны. б) Найдите расстояние между этими прямыми, если B_1 N=3√5. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора