Решение симметричной системы двух уравнений с двумя неизвестными | Олимпиада по математике

Решить систему двух уравнений с двумя неизвестными не всегда бывает просто, если вы не знаете некоторых приемов. Такие системы любят предлагать на математических олимпиадах и ДВИ по математике. Так что умение их решать может вам пригодиться. Сегодня мы разберем один способ решения так называемых симметричных систем, которые не меняются, если неизвестные поменять ролями. Подобный способ мы уже применяли при решении иррациональных уравнений и найти это видео можно по ссылке Это не совсем тот пример, который я хотел вам предложить, но может мы тот и не разбирали, так что домашнее задание под номером 3, на которое был похож пример, о котором я подумал, вам придется проделать без подсказок. Итак, сегодня мы еще раз обратимся к симметрическим многочленам от двух переменных, которые помогают при решении подобных систем и некоторых уравнений (в конце видео - домашнее задание, с которым вы сможете попробовать свои силы). Мы с вами увидим, как можно выразить некоторые частные случаи симметрических многочленов от двух переменных через элементарные симметрические многочлены от двух переменных. Читает Игорь Тиняков, канал Элементарная Математика. #элементарнаяматематика #симметрия #симметрическиемногочлены #алгебра