Как найти неопределённый интеграл ∫ sin(x)cos(x)dx 12-ю способами? // Сергей Фролов / Математический мирок
Найти неопределённый интеграл ∫sin(x)cos(x)dx 12-ю способами.
В ходе решения задачи будем применять различные методы интегрирования: внесение функции под знак дифференциала, замену переменной, интегрирование по частям, выражение интеграла через себя, всевозможные тригонометрические подстановки, в том числе, универсальную тригонометрическую подстановку, переход к комплексным функциям вещественного переменного.
00:00 Приветствие, постановка задачи
00:31 1-й способ (подстановка t=sin(x))
00:53 2-й способ (подстановка t=cos(x))
01:27 3-й способ (по частям, u=sin(x))
02:40 4-й способ (по частям, u=cos(x))
03:41 5-й способ (переход к двойному аргументу)
04:31 6-й способ (подстановка t=tg(x))
07:03 7-й способ (подстановка t=ctg(x))
08:29 8-й способ (подстановка t=cos(x/2))
09:58 9-й способ (подстановка t=sin(x/2))
11:15 10-й способ (подстановка t=tg(x/2))
13:19 11-й способ (подстановка t=ctg(x/2))
14:28 12-й способ (переход к комплексным функциям)
59 views
30
5
1 month ago 00:14:42 1
«Хороший конец». А.П.Чехов. Читает Владимир Антоник. Аудиокнига
1 month ago 00:16:59 1
AlphaBay – Гидра для США. Как ловили короля даркнета или Мориарти, который НЕ смог
1 month ago 00:10:03 1
5 простых привычек для счастливой и долгой жизни
1 month ago 00:04:38 1
КАК ПОЛУЧИТЬ 100 TON БЕСПЛАТНО НА СВОЙ КОШЕЛЁК | РЕАЛЬНЫЙ СПОСОБ КАК ПОЛУЧИТЬ ТОНКОИН НА ХАЛЯВУ
1 month ago 00:44:54 1
Гранты и субсидии для предпринимателей, как получить безвозвратные деньги. Подкаст
1 month ago 00:08:19 1
Шокирующие МИФЫ о еде, в которые ВЫ ВЕРИЛИ!
1 month ago 00:01:00 1
Красивейший сюжет из небесной механики #математика
1 month ago 00:14:54 1
Обзор Ferrari Enzo - узнайте, почему ЛЮБИМОЕ авто Мэта стоит 200 млн ₽?!
1 month ago 00:18:04 1
Никогда не было отношений в 26/ нет парня и никто не знакомится, что со мной не так?
1 month ago 04:27:56 1
АУДИОКНИГА | СКАЗАТЬ ЖИЗНИ “ДА!“: ПСИХОЛОГ В КОНЦЛАГЕРЕ.
1 month ago 00:19:09 1
Самый НОВЫЙ МАРКЕТИНГ ПЛАН Гринвей | GREENWAY GLOBAL 2024
1 month ago 00:10:43 1
ПОСЛЕ ТОГО, КАК УЗНАЕШЬ ЭТО, ТЫ ПЕРЕСТАНЕШЬ МАСТУРБИРОВАТЬ | СТОИЦИЗМ
1 month ago 01:32:37 2
Чужаки изнутри | ALI
1 month ago 01:12:27 1
Где и как искать квалифицированных сотрудников в стоматологической клинике?
1 month ago 01:01:47 1
Новая жизнь после смертельной болезни и многолетней зависимости. Интервью Зака Скау и Ады Кондэ
1 month ago 00:28:15 1
Как восстановить хрящ? / Доктор Виктор
1 month ago 00:17:00 1
ТАРГОИДСКИЙ ТИТАН, НОВЫЙ ТАРГОИД, НОВЫЕ МАТЕРИАЛ, ЧТО НАХОДИТСЯ В ЦЕНТРЕ ВИХРЯ !? Elite Dangerous
1 month ago 00:01:01 1
ПРИГЛАШАЕМ НА ВОЛШЕБНОЕ ОБУЧЕНИЕ.. ВСПОМИНАНИЕ ЧЕРЕЗ ПРИНЯТИЯ ..ЗАКОНА ЗАКОНОДАТЕЛЯ НЕБЕСНОГО
1 month ago 00:38:11 1
Не покупайте квартиру здесь! Худшие ЖК на севере Петербурга
1 month ago 00:00:32 1
“Взбесившийся маньяк подставил головы миллионов под бомбы... Вы не находите? “
1 month ago 00:00:19 1
Сомелье #Медведев @zapovednik
1 month ago 03:12:00 1
444 Гц Запусти механизм исцеления и тело само начнет себя лечить | Исцеляющая медитация
1 month ago 00:26:25 1
Разоблачено! Ноев ковчег. Что на самом деле нашли на Арарате? История с Artifex