Никитин А.А. | Лекция 27 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: 00:00 Вводная часть 1:42 Тема. Исследование функций методами дифференциального исчисления 2:30 Утверждение 1 ( Условие монотонности функции ) 11:04 Доказательство Утверждения 1 14:15 Утверждение 2 ( Необходимое условие локального экстремума ) 16:36 Доказательство Утверждения 2 21:50 Утверждение 3 ( Первое достаточное условие экстремума ) 25:50 Доказательство Утверждения 3 Условия последнего утверждения не являются необходимыми условиями экстремума 34:35 Пример 1 39:00 Пример 2 42:14 Утверждение 4 ( Достаточное условие локального экстремума в терминах старших производных ) 50:53 Доказательство Утверждения 4 1:03:02 Пример Коши 1:05:30 Тема. Выпуклость и точки перегиба 1:05:52 Определение выпуклости функции вверх(вниз) 1:16:46 Неравенство (о) ( эквиваленто определению выпуклости функции вверх(вниз) ) 1:25:50 Лемма (о трех хо