Эрмитов оператор, самосопряжённый оператор, унитарный оператор | 29 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 29: Эрмитов оператор, самосопряжённый оператор, унитарный оператор 🌐 Курс “Линейная алгебра и аналитическая геометрия“, читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО: ✏️ Конспект: =/?share_link_id=532503344563 ⏱ В этой лекции: 00:00 Что было в прошлой лекции? 00:57 Матрица эрмитово сопряжённого оператора с матрицей Грама 02:27 Свойства операции эрмитова сопряжения 05:25 Обозначения и пример 08:05 Эрмитов и самосопряжённый операторы 13:09 Существование собственного вектора у эрмитова оператора 16:37 Свойство 1: Все собственные числа эрмитова оператора вещественные 23:33 Свойство 2: Собственные векторы, отвечающие различным собственным числам, ортогональны 31:00 Приводящее подпространство 36:21 Свойство 3: Приводящие подпространства эрмитова оператора 42:40 Свойство 4: Базис из собственных вектор