Теорема Фейербаха | Геометрия

Теорема Фейербаха - одна из красивейших теорем планиметрии. Вот ее формулировка: окружность девяти точек касается вписанной и трёх вневписанных окружностей треугольника. Случай равностороннего треугольника получается вырожденным, его вы можете рассмотреть самостоятельно в качестве упражнения. В лекции будет рассказана лишь часть доказательства для вписанной окружности, а другую часть предлагается выполнить самостоятельно. Все необходимые для этого указания даны в видео. Полное доказательство вы можете также найти в статье Франца Хофбауера по ссылке ’s_theorem Эта статья послужила основой для настоящей лекции. Для понимания происходящего в видео рекомендуется посмотреть: 1. Окружность Эйлера 2. Вписанная и описанная окружность 3. Биссектриса 4. Как найти ОН - расстояние от центра описанной окружности