Алгебра 7 класс (Урок№3 - Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.)
Алгебра 7 класс
Урок№3 - Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.
Ещё в III веке до н.э. Евклид – первый математик Александрийской школы доказал, что простых чисел бесконечно много и среди них нет самого большого. Многие учёные пытались получить формулу для записи простого числа. Но до сих пор безуспешно. Сегодня на уроке мы будем рассматривать простые и составные числа.
мы узнаем:
что такое простое и составное число;
мы научимся:
раскладывать натуральное число на простые множители;
мы сможем:
конструировать несложные определения самостоятельно.
Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя единицу и само это число.
Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
Делителем натурального числа n называют натуральное число, на которое n делится без остатка.
Разложить натуральное число на простые множители, значит, представить его в виде произведения простых чисел.
Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.
Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.
Делимость на 3
Докажем, что одно из трёх последовательных чётных чисел делится на 3.
Доказательство.
Чётные числа должны делиться на 2. Предположим обратное, что число не делится на 3, Тогда получаем:
первое чётное число :
2⋅3n 2,
тогда второе чётное число :
2⋅3n 4,
а третье чётное число :
2⋅3n 6.
Видим, что первое и второе не делятся на 3, а третье делится, так как (2⋅3n) делится на 3 и 6, значит, и сумма 2⋅3n 6 делится на 3, по свойствам делимости.
Значит, предположение неверно, и из трёх последовательных чётных чисел одно обязательно будет делиться на 3.
1 view
374
110
2 weeks ago 00:16:19 1
НОК / Наименьшее общее кратное / 6 класс / Математика
2 weeks ago 00:14:21 1
Сложение и вычитание дробей / 6 класс / Математика
2 weeks ago 00:17:44 1
Решение уравнений / 5 класс / Математика
2 weeks ago 00:19:53 1
Действия с натуральными числами / 5 класс / Математика
2 weeks ago 00:27:46 1
Действия с дробями / 5 класс / Математика
2 weeks ago 00:23:14 1
Работа с числовыми выражениями / 5 класс / Математика
2 weeks ago 00:04:22 1
Задача 13 из проекта демоверсии ЕГЭ 2024 по профильной математике
2 weeks ago 00:04:31 1
Задача 14 из проекта демоверсии ЕГЭ 2024 по математике профильной
2 weeks ago 00:29:24 1
Задача 14 из ЕГЭ по профильной математике
2 weeks ago 00:12:47 1
#200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?
2 weeks ago 02:10:20 1
Досрочный ОГЭ по математике от
2 weeks ago 02:22:03 1
№23 | Все типы задач на ОГЭ по математике
2 weeks ago 02:23:05 1
Самые сложные задачи из ОГЭ по математике | первая часть
2 weeks ago 00:44:13 1
Лучший учебник по математике. Как найти хорошую школу. Проблема смартфонов - Алексей Савватеев
2 weeks ago 00:11:13 1
Преобразование выражений, содержащих кв.корни. Внесение и вынесения из, под знак кв. корня. 8 класс.
3 weeks ago 00:12:35 1
Задачи на проценты 5 класс. Как найти процент от числа. Как решать задачи по математике. Часть 25.1
3 weeks ago 02:42:59 1
Вариант #2 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
3 weeks ago 00:10:19 1
Программное обеспечение компьютера | Информатика 7 класс #13 | Инфоурок