Задание 7. ЕГЭ профиль. Задачи с прикладным содержанием. 2 часть.

1. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at^2 bt H0, где H0 = 4 − начальный уровень воды, a = 1/100 м/мин2, и b= -2/5 м/мин постоянные, t − время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. 2. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полета камня описывается формулой y = ax^2 bx, где a = -1/100 , b=1 − постоянные параметры, x(м) − смещение камня по горизонтали, y(м) − высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?