Некоторые замечательные интегралы, зависящие от параметра

В небольшой лекции вычисляются известные интегралы с параметром по бесконечному промежутку, подынтегральная функция в которых не имеет элементарной первообразной. Применяются методы дифференцирования и интегрирования по параметру, а также переход к пределу. 00:05 Интеграл Эйлера-Пуассона. 06:15 Интеграл Лапласа. Составление дифференциального уравнения для функции параметра, равной значению интеграла. 09:54 Еще два интеграла Лапласа. 23:02 Интеграл Дирихле. 23:49 Интегралы Френеля. 33:00 Интеграл Фруллани. Первый случай: функция имеет конечный предел на бесконечности. 39:27 Пример 4. На первый случай интеграла Фруллани. 40:25 Интеграл Фруллани. Второй случай: сходится интеграл от f(x)/x. 42:00 Пример 5. На второй случай интеграла Фруллани.