#205. Формула Эйлера для плоских графов: В-Р+Г=2 | Платоновы тела (feat. Борис Трушин)

Это видео о теории графов, о правильных многогранниках и метких античных идеях о том, что природа любит симметрию! Канал Бориса Трушина: — подписывайтесь и на него, и на Wild Mathing — будет вам математическое счастье круглый год! ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: МОИ КУРСЫ: ПОДДЕРЖАТЬ ПРОЕКТ: VK: 0:00 — Исторические сведения 1:32 — ГЛАВНАЯ задача 2:02 — Борис Трушин доказывает формулу Эйлера 8:51 — Отсеиваем невозможные многогранники 10:12 — Определяем все характеристики платоновых тел! 15:33 — Три загадки! В этом ролике по следам великих умов прошлого доказываем формулу Эйлера для связных плоских графов, объясняем, почему она применима для выпуклых многогранников. Затем, опираясь на связь вершин, ребер и граней многогранников, доказываем существование ровно пяти правильных многогранников в трехмерном пространстве. При таком подходе и внимательном изучении комбинаторных свойств примеры октаэдра, додекаэдра и икосаэдра не кажутся спущенными с небес: дуализм платоновых тел делает свое дело! Наслаждайтесь! БОЛЬШЕ ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКИ 1. Постижение числа π (feat. Алексей Савватеев): 2. Зачем нужна математика: 3. Самая красивая формула в математике: 4. Гипотеза Римана: 5. Как извлекать корни в столбик: 6. Логарифмическая линейка: #Математика #Образование #Научпоп