Никитин А.А. | Лекция 28 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: 00:00 Лемма (о трех хордах) 1:23 Следствие (доказательство в дз) 4:46 Теорема 1 ( О б односторонних производных выпуклой функции) доказательство 14:52 Пример 1 18:18 Пример 2 20:59 Следствие Теоремы 1 (выпуклая вниз функция непрерывна на интервале) 22:23 Доказательство следствия Теоремы 1 25:07 Предположение, что функция f дифференцируема на интервале и выпукла вниз на интервале (доказательство утверждения 5) 37:35 Утверждение 5 ( Критерий выпуклости ) 40:58 Следствие Утверждения 5 и Утверждения 1( О монотонности функции ) 49:16 Утверждение 6 ( Геометрическая интерпретация выпуклости ) 53:45 Доказательство утверждения 6 1:06:59 Определение точки перегиба функции ( Точки перегиба графика ) 1:20:21 Пример 1 1:21:05 Утверждение 8 ( Достаточное условие точки перегиба ) 1:25:51 Следствие Утверждения 8