Множества. Виды множеств. Подмножества. Операции над множествами

Презентация “Множества“ Содержание: 1. Множества - определение, примеры, обозначение. Символы и кванторы. 2. Описание множеств перечислением элементов (символов, чисел, букв, слов и т.п.). 3. Принадлежность элементов множеству(способы представления-перечислением {… }, символом є). 3а. Принадлежность элементов множеству (подмножеству). 3б. Принадлежность элементов и подмножеств множеству. Равенство множеств. 4. ВИДЫ МНОЖЕСТВ. 4.1. Пустое множество. 4.2. Мощность множеств. Конечные(дискретные) и бесконечные (непрерывные) множества. 4.3.Числовые множества (натуральных, целых, рациональных, четных, нечетных и др. чисел)- представление и описание. 5. Свойства множеств. 5.1. Характеристические свойства элементов и чисел для описания разных множеств. 5.2.Характеристическое свойство множества - функции. 5.3. Характеристическое свойство множества-уравнения. 5.4. Характеристическое свойство множества-неравенства. 5.6. Характеристическое свойство множества-системы неравенств. 5.7.Характеристическое свойство множества с ограничением чисел по величине. 6. Подмножества, их представление и описание. 6.1.Подмножество. 6.2.Подмножества - частные случаи вхождения во множества. 6.3. Примеры представления и описания подмножеств. 7. Операции над множествами. 7.1. Диаграммы Венна (круги Эйлера). 7.2. Объединение (сумма) множеств АUВ. 7.3. Объединение множеств. 7.4. Пересечение множеств А∩В. 7.5. Разность множеств. 7.6. Универсальное множество. 7.7. Дополнение множества. 7.8. Декартово (прямое) произведение множеств А*В или АхВ. Задачи Задача 1. Анализ операций с множествами. Заданы произвольные множества А, В и С. Последовательно расположите операции с множествами так, чтобы в каждое предыдущее множество входило последующее за ним подмножество. Задача 2. Операции со множествами. Описать формулой с операциями красное(1) и бирюзовое(2) подмножества. Ссылки Задача 3. Задача логического анализа и синтеза множеств. Задача - Логический анализ и синтез подмножеств: Дано: 5 разных человек ( норвежец, англичанин, датчанин, немец, швед) должны поселиться в 5 разных домах разного цвета ( зеленый, белый, желтый, синий, красный) курить 5 разных марок сигарет (Dun, Rot, Malb, Pall , Philip ) выращивать 5 разных видов животных (кошки, птицы, лошади, собаки, рыбки ), пить 5 разных видов напитков ( чай, вода, молоко, кофе, пиво). Найти ( т.е. распределить в виде таблицы: дома – люди –сигареты – животные – напитки ) правильные и непротиворечивые варианты подмножеств с учетом обяза-тельного соблюдения перечня следующих 15 заданных логических условий: 1. Норвежец живет в первом доме. 2. Англичанин живет в красном доме. 3. Зеленый дом находиться слева от белого. 4. Датчанин пьет чай. 5. Тот, кто курит Rothmans, живёт рядом с тем, кто выращивает кошек. 6. Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill. 7. Немец курит Malboro. 8. Тот, кто живет в цен(9тре, пьет молоко. 9. Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду. 10. Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц. 11. Швед выращивает собак. 12. Норвежец живёт рядом с синим домом. 13. Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме. 14. Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво. 15. В зеленом доме пьют кофе.