Математика - конспект от YandexGPT
00:04 Уравнение регрессии
• Обсуждение теоретического материала по уравнению регрессии, включая двумерную нормальную случайную величину и ее плотность распределения.
• Уравнение регрессии - это линейная функция, которая связывает две случайные величины, если они подчиняются двумерному нормальному распределению.
06:38 Независимость и коррелированность
• Независимость и коррелированность - это взаимозависимость, но коррелированность всегда линейная.
• Если составляющие двумерной случайной величины не коррелированы, они независимы.
09:44 Теорема о линейности регрессии
• Если двумерные случайные величины распределены нормально, уравнение регрессии является линейной функцией.
• Линейные модели проще в использовании, чем нелинейные, и часто встречаются на практике.
13:33 Доказательство теоремы
• Доказательство теоремы о линейности регрессии с использованием замены переменных.
14:52 Поиск условной плотности распределения
• Обсуждение условной плотности распределения и ее нахождения.
• Условная плотность распределения - это функция, которая зависит от икса и игрека.
28:17 Оценка интеграла
• Обсуждение оценки интеграла от условной плотности распределения.
• Интеграл оценивается при условии, что икс и игрек являются случайными величинами.
• Оценка интеграла возможна при условии, что икс и игрек являются малыми величинами.
33:14 Интеграл и плотность распределения
• В видео обсуждается интеграл и его связь с плотностью распределения случайной величины.
• Указывается, что интеграл не влияет на плотность распределения, и его можно не считать.
42:04 Условная плотность распределения
• Обсуждается условная плотность распределения, которая получается делением обычной плотности на маргинальную.
• Условная плотность определяется как отношение обычной плотности к маргинальной.
44:30 Решение задачи
• В видео решается задача на условную плотность распределения.
• Показано, как делить функцию на интеграл и сокращать дроби.
• В результате получается формула квадрата разности.
50:07 Условное математическое ожидание
• В видео обсуждается условное математическое ожидание случайной величины, которое зависит от другой случайной величины.
• Условное математическое ожидание определяется как функция от икса и игрека, и его можно найти, умножив условную плотность распределения на игрек и проинтегрировав от минус до плюс бесконечности.
55:23 Линейность регрессии
• В видео утверждается, что условное математическое ожидание является линейной функцией от икса, если случайная величина подчиняется двумерному нормальному распределению.
• Однако, это утверждение не всегда верно, и для упрощения математической стороны изложения, автор накладывает дополнительные ограничения на случайные величины.
01:01:31 Гомотидастичные и гетеросскидастичные остатки
• В видео объясняется, что гомотидастичные остатки имеют одинаковый разброс, в то время как гетеросскидастичные остатки имеют разный разброс.
• Это может быть использовано для определения типа остатков в статистических данных.
01:07:09 Линейная регрессия
• В видео обсуждается задача построения линейной регрессии, где известны коэффициенты бета один и бета ноль, но не известна связь между переменными.
• Для нахождения коэффициентов бета один и бета ноль используется теорема линейно-среднеквадратической регрессии.
01:15:00 Минимизация суммы квадратов отклонений
• Для нахождения оптимального уравнения линейной регрессии, необходимо минимизировать сумму квадратов отклонений.
• Это приводит к задаче нахождения коэффициентов бета один и бета ноль, которые минимизируют сумму квадратов отклонений.
01:20:36 Решение системы линейных уравнений
• Для нахождения оптимальных коэффициентов бета один и бета ноль, необходимо решить систему линейных уравнений, которая имеет единственное решение.
• Это позволяет найти оптимальное уравнение линейной регрессии.
01:23:54 Завершение лекции
• Преподаватель просит участников подумать над задачами, которые они не успели разобрать, и обещает разобрать их в следующий раз.
• Он также просит оценить по десятибалльной шкале, насколько им было понятно то, что они разбирали, и насколько это им нужно.
01:24:52 Обсуждение экзамена
• Преподаватель говорит, что экзамен будет определен деканатом, который учитывает другие зачеты и экзамены участников.
• Он просит участников поставить экзамен на конец января, чтобы у них было время подготовиться и сдать его успешно.
Весь плейлист:
28 views
745
301
6 days ago 00:35:47 1
Пастор Таиса Котова - Течение и чистота учения
1 week ago 00:24:40 0
Пророчество русского учёного Чижевского: предсказание, изменившее ход истории
2 weeks ago 00:16:54 0
УЧЁНЫЕ В ШОКЕ❗😱 ОНИ НАШЛИ В ДНК ТВОЕЙ КРОВИ ТАИНСТВЕННЫЙ КОД...✨💎
2 weeks ago 01:55:26 0
Декодер. Игра гения (2024, фильм) Decoded | Dram, Historical film
2 weeks ago 00:24:12 0
Что скрывается за границами официальной науки. Взгляд учёного. Владимир Селищев
3 weeks ago 00:34:36 5
Почему исчезают независимые учёные? Загадочные смерти тех, кто бросил вызов системе
3 weeks ago 00:12:25 11
ЛОМОНОСОВ МИХАИЛ 👎 МИФ О “ВЕЛИКОМ РУССКОМ УЧЕНОМ”
3 weeks ago 00:38:11 2
2Тим.4:1-5, Наступило время, когда не принимают здравое учение.
4 weeks ago 00:45:15 6
Первая ночь в могиле — что происходит дальше? Ученой Наталья Бехтерева
1 month ago 02:36:15 1
Химия Успеха - Прорыв в Науке! Открытия Черниговской и Других Ученых Соединились в Один Код
1 month ago 00:15:17 1
Угроза крупного землетрясения! Ученые в панике из-за нового разлома в Индии
1 month ago 00:16:30 1
В Европе взорвался Вулкан. Ученые дают прогнозы
1 month ago 00:20:24 1
СОВЕТСКИЙ УЧЕНЫЙ ГРИГОРИЙ КВАША СПРОГНОЗИРОВАЛ РОКОВОЙ ИЮНЬ 2025
1 month ago 00:24:23 0
Эта Находка Испугала Всех Ученых! Топ 20
1 month ago 02:45:25 6
Мать учения // заМайский стрим
1 month ago 01:04:36 2
Зри в корень! Православное учение о страстях / доктор Боровских
1 month ago 00:10:27 4
ASSYRIAN Шара Мат Марьям 25 8
1 month ago 00:18:14 0
ASSYRIAN Шара Мат Марьям 7
1 month ago 00:18:15 1
ASSYRIAN Шара Мат Марьям 6
2 months ago 00:28:25 10
Учёные Молчали. Но Правда Перевернёт Ваше Сознание... Татьяна Черниговская
2 months ago 01:12:01 14
Как НЕ ОТУПЕТЬ в мире ТЕХНОЛОГИЙ? 10 советов от учёных МГУ! | Алипов и Дробышевский
2 months ago 00:02:05 0
Я Математик #музыка #поэтично #music #музыкальность
2 months ago 00:20:29 5
Документ АНБ: в древнем кодексе майя скрыт компьютер - ВЕРСАДОКО