Алгебра 11 класс (Урок№21 - Первообразная.)

Алгебра 11 класс Урок№21 - Первообразная. мы узнаем: что такое первообразная функции; основные формулы нахождения первообразных; мы научимся: находить первообразные основных элементарных функций; находить первообразную к графику функции, график которой проходит через данную точку; мы сможем: искать первообразные, в том числе и для функции, чей график проходит через заданную точку. Понятие первообразной Сформулируем определение первообразной. С точки зрения механики скорость прямолинейного движения определяется как производная пути по времени. Если некоторая точка прошла путь S(t)., то ее мгновенная скорость v(t)=S′(t). Если теперь рассмотреть обратную задачу – нахождение пути, пройденного точкой с заданной скоростью, то придем к функции S(t), которую называют первообразной функции v(t), т.е. такой функцией, что S′(t)=v(t). Итак, функцию 4y = F(x)$ называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для хϵХ выполняется равенство F′(x)=f(x). Выходит, что операция нахождения первообразной – обратна нахождению производной функции.