Lecture 3

Начали с введения базовых понятий для теории моделей. А именно, определили сигнатуру, структуру, подструктуру. Ввели понятие структурного гомоморфизма и изоморфизма. Определили конгруэнции и фактор-структуры с их помощью. Как итог, получили первую теорему об изоморфизме, обобщенную на произвольные структуры. После такого интро в теорию моделей приступили к изучению логики первого порядка. Начали с синтаксиса — ввели понятие терма и формулы. После этого перешли к семантике — определили понятие модели, а так же что значит выполнимые формулы, эквивалентные формулы и тавтологии. Доказали ряд лемм и в итоге доказали теорему об инвариантности. В конце определили, какие структуры мы называем эквивалентными. Курс ведется в дискорде: