Боровских А.В. семинар Фоменко - Геометрия группы Ли в групповом анализе одномерного кинетического уравнения
Боровских Алексей Владиславович, . Аннотация:
Будет представлен феномен, обнаруженный в рамках исследования, посвященного проблеме перехода от кинетических уравнений к уравнениям сплошной среды. В рамках этого исследования потребовалось разобраться с геометрической интерпретацией полученной классификации одномерных кинетических уравнений.
Оказалось, что на группе Ли можно задать геометрию и обсуждать ее геометрические свойства, кардинально отличные от того, что в свое время обсуждал Э. Картан. А именно: на группе Ли размерности $n$ имеется $n(n 1)/2$-мерное линейное пространство метрик, которые инвариантны относительно группы. Все они являются квадратичными формами (с постоянными коэффициентами) от набора из n дифференциальных форм первого порядка, также инвариантных относительно группы.
Если рассмотреть матрицу коэффициентов этих дифференциальных форм, то и обратная к ней матрица порождает алгебру Ли на этой группе (которая названа двойственной), отличную от порождающей алгебры и определяемую условием коммутации любых двух операторов этой пары алгебр.
Линии на группе, инвариантные относительно этой группы, являются траекториями однопараметрических подгрупп, порожденных двойственной алгеброй, и эти линии оказываются спиралями (то есть все их кривизны являются постоянными) в любой из метрик, инвариантных относительно рассматриваемой группы. При этом уравнения Френе этих кривых редуцируются к линейному выражению следующих кривизн через предыдущие с постоянной матрицей, определяемой через структурные константы двойственной алгебры. Такую же редукцию можно осуществить с тензорами Римана и Риччи.
Название: “Разделение переменных, новые интегрируемые системы и геометрия Нийенхейса“.
29 views
1406
436
12 hours ago 02:54:41 342
СИГНАЛЫ ТОЧНОГО ВРЕМЕНИ
1 day ago 04:17:01 751
город Брянск Цыганская Свадьба Витэша Сони от Сергея Лены Горбачёвы смотреть новые лучшие видео фото цыганских свадеб
1 day ago 00:04:31 1.7K
Отзывы кухня на заказ г.Соликамск
2 days ago 01:03:57 747
Движение на автомобиле по Тюмени до музыкальной школы и в посёлок Боровский
3 days ago 00:41:46 2.6K
GOLDEN LIFE✨ НОВОГОДНЯЯ КОЛЛЕКЦИЯ У ИНГИ 💃 ПЛАТЬЯ | БЛУЗКИ | КОСТЮМЫ 💕 ТЦ Мармелад. Москва
3 days ago 00:44:28 2.8K
GOLDEN LIFE✨ КОЛЛЕКЦИЯ СПОРТ ШИК У ИНГИ💃 АКЦИЯ💕 КОСТЮМЫ| СУМКИ| КУРТКИ😍 ТЦ Мармелад. Москва
4 days ago 00:09:46 46
1993 Отчет об экспедиции по Камчатке | г. Шелехов
5 days ago 00:02:56 4
Ермолино. Волшебники.МУК ДК. Д а э т Конфетти
5 days ago 00:04:27 277
СОБОР АРХИСТРАТИГА МИХАИЛА И ПРОЧИХ НЕБЕСНЫХ СИЛ БЕСПЛОТНЫХ ⧸ ПРАЗДНИК ДНЯ
5 days ago 00:01:38 1.5K
Как производят дома из бруса? Производства клеенного бруса для строительства домов
1 week ago 00:31:24 193
Поездка на автомобиле по Тюмени до турфирмы и в посёлок Боровский
1 week ago 00:00:15 624
Подробности вчерашнего дорожно-транспортного происшествия на объездной дороге
1 week ago 00:29:58 9
Поездка на автомобиле из Тюмени в посёлок Боровский
1 week ago 00:41:31 47
Рейс №17 Екатеринбург - Новосибирск. Заехал почтить память Калян86 (Галенко Николай Николаевич)
1 week ago 00:25:41 904
Власть . Николай Прокуратов
2 weeks ago 00:48:59 2K
💥 РЕГУЛЯРКА 💥 Выпуск №2
2 weeks ago 00:04:10 5
Компания СибБурМаш на Промышленно-энергетическом форуме (TNF) - 2024 в Тюмени
2 weeks ago 00:00:00 1
“Солдат своего Отечества“
2 weeks ago 00:50:10 12.4K
Кому молиться, чтобы бросить курить? / Ответ священника
2 weeks ago 02:37:31 331
“Владимир Высоцкий“ 1981 (1984) спектакль Театра на Таганке ( аудио)
2 weeks ago 00:00:28 2
“Фургоны-летучки“. На базе ГАЗ. Для оперативных и текущих ремонтных работ на сетях водоснабжения и водоотведения
2 weeks ago 00:26:14 1
А.И. Боровков “Как бионический дизайн меняет производство“ лекция в рамках “Открытого университета“
2 weeks ago 00:05:16 1
А.И. Боровков: что такое университет 4.0
2 weeks ago 00:15:26 3
А.И. Боровков об участии ИППТ СПбПУ и ГК CompMechLab в форуме “Открытые инновации 2016“