Боровских А.В. семинар Фоменко - Геометрия группы Ли в групповом анализе одномерного кинетического уравнения
Боровских Алексей Владиславович, . Аннотация:
Будет представлен феномен, обнаруженный в рамках исследования, посвященного проблеме перехода от кинетических уравнений к уравнениям сплошной среды. В рамках этого исследования потребовалось разобраться с геометрической интерпретацией полученной классификации одномерных кинетических уравнений.
Оказалось, что на группе Ли можно задать геометрию и обсуждать ее геометрические свойства, кардинально отличные от того, что в свое время обсуждал Э. Картан. А именно: на группе Ли размерности $n$ имеется $n(n 1)/2$-мерное линейное пространство метрик, которые инвариантны относительно группы. Все они являются квадратичными формами (с постоянными коэффициентами) от набора из n дифференциальных форм первого порядка, также инвариантных относительно группы.
Если рассмотреть матрицу коэффициентов этих дифференциальных форм, то и обратная к ней матрица порождает алгебру Ли на этой группе (которая названа двойственной), отличную от порождающей алгебры и определяемую условием коммутации любых двух операторов этой пары алгебр.
Линии на группе, инвариантные относительно этой группы, являются траекториями однопараметрических подгрупп, порожденных двойственной алгеброй, и эти линии оказываются спиралями (то есть все их кривизны являются постоянными) в любой из метрик, инвариантных относительно рассматриваемой группы. При этом уравнения Френе этих кривых редуцируются к линейному выражению следующих кривизн через предыдущие с постоянной матрицей, определяемой через структурные константы двойственной алгебры. Такую же редукцию можно осуществить с тензорами Римана и Риччи.
Название: “Разделение переменных, новые интегрируемые системы и геометрия Нийенхейса“.
29 views
1406
436
2 months ago 00:06:34 1
Блек Ле Рат - тот, кто придумал Бэнкси. Или готовим “Banksy по-французски“
2 months ago 00:00:51 1
️Выставку участников всероссийского пленэра открыли в Тюмени
2 months ago 00:30:35 1
Гражданский брак / Почему бы и не жить вместе, если хочется?
2 months ago 00:01:26 71
Работа с НКО в г. Боровск
2 months ago 00:47:37 2
Когда жизнь в радость / доктор Боровских
2 months ago 00:00:36 1
Дом в деревне Рязанцево
2 months ago 00:22:33 1
Сын готов убить за телефон / Смартфон как наркотик / Доктор Боровских
2 months ago 01:09:20 207
— Презентация книги Л.М. Лукьяновой «Что удержала память» (Quae memoria tenuit)
2 months ago 00:26:24 1
Про разводы и браки / доктор Боровских
2 months ago 00:17:16 12
“Санкт-Петербург. Вид из окна“ по картине Боровского от ГЦТМ им. А.А. Бахрушина с переводом на РЖЯ
2 months ago 00:00:16 1
Доброе утро, друзья!
2 months ago 00:27:05 3
Поездка на автомобиле из посёлка Боровский в Тюмень на Киевскую
2 months ago 00:38:39 1
Поездка на автомобиле по Тюмени от Логунова в посёлок Боровский
2 months ago 00:12:37 1
В Бога верю, а в Церковь нет / доктор Боровских
2 months ago 01:10:34 15
Вебинар «Письменные доказательства»
2 months ago 01:27:04 1
Вебинар на тему “Экспертиза“ часть первая.
2 months ago 00:58:48 1
Движение на автомобиле по Тюмени до отеля “Ремезов“ и в Боровский
2 months ago 00:39:46 1
Боровских А.В. - Групповой анализ кинетических уравнений и проблема замыканий моментной системы
2 months ago 00:16:53 1
- Поля распределения NO2 высокого пространственного разрешения (Китай) - Постыляков О. В.
2 months ago 02:36:19 21
- Дистанционные методы исследования атмосферных и климатических процессов - 17 ноября
2 months ago 03:53:00 3
- Технологии и методы использования спутниковых данных в системах мониторинга - 15 ноября
2 months ago 03:49:45 7
- Дистанционные методы исследования атмосферных и климатических процессов - 16 ноября
2 months ago 00:00:59 7
Уникальный город-музей!
2 months ago 00:11:38 1
Движение на автомобиле от санатория “Ласточка“ в посёлок Боровский