19 задание. Серия 3. ЕГЭ по математике. Разбор задачи 2017 года, основная волна

В данном видео Максим Олегович разбирает 19 задание из реального ЕГЭ по математике 2017 года, основная волна. Условие: Учитель задумал несколько натуральных чисел (не обязательно различных). Эти числа и все их возможные произведения (по два числа, по три числа и т.д.) он выписал на доску. Если какое-то число, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляют только одно такое число, а другие числа, равные ему, стирают. Например, если задуманы числа 1, 5, 6, 5, то на доске будет набор 1, 5, 6, 30, 25, 150. а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 105, 315, 945? в) Приведите все примеры шести задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор, наибольшее число в котором равно 82. (ЕГЭ 2017, основная волна) Ссылка на задачу с решением (задание