Лекция 1. Топология. Непрерывность. Топологические пространства.

Непрерывность. Топологические пространства. Лектор: Василий Олегович Мантуров. Целью настоящего курса является знакомство с алгебраической топологией - теорией гомологий и гомотопий, теорией Морса, маломерной топологией и началами теории узлов. Во время курса будут постоянно обсуждаться различные задачи из разных областей математики, решаемые топологическими методами - от теоремы о неподвижной точки до теории алгебр с делением. Будут постоянно приводиться ссылки на интересные книги, интернет-курсы. Будут предлагаться задачи различной сложности - от упражнений до нерешенных проблем. При просмотре лекции, рекомендуется параллельно смотреть: 1) Сосинский А. Введение в топологию. Параграф 1.1. В нем рассказывается про непрерывность и про топологию на R^n. 2) Сосинский А. Введение в топологию. Параграф 2.1. В нем рассказывается про общее определение топологических пространств. 3) Сосинский А. Введение в топологию. Параграф 2.5. В нем рассказывается про аксиомы