Использование библиотеки SymPy для работы с символами и выражениями в Python

Использование функций Eq(), factor(), expand() и simplify() из библиотеки SymPy для работы с символами и выражениями в Python. Работа с уравнениями, факторизацией, раскрытием скобок и упрощением математических выражений с использованием SymPy. python from sympy import symbols x, y = symbols(’x y’) В этом примере мы объявили две символьные переменные ’x’ и ’y’. Теперь мы можем использовать эти переменные для создания выражений. SymPy предоставляет функцию Eq() для создания уравнений. Рассмотрим пример: python from sympy import symbols, Eq x, y = symbols(’x y’) eq = Eq(x y, 10) В этом примере мы создали уравнение x y = 10 с помощью функции Eq(). Теперь можем использовать это уравнение для решения и других операций. Функция factor() позволяет факторизовать выражения. Вот пример: python from sympy import symbols, factor x, y = symbols(’x y’) expr = x**2 - y**2 factored_expr = factor(expr) В этом примере мы факторизовали выражение x^2 - y^2 с помощью функции factor(). Функция expand() позволяет разложить выражения на сумму слагаемых. Рассмотрим пример: python from sympy import symbols, expand x, y = symbols(’x y’) expr = (x y)**2 expanded_expr = expand(expr) В этом примере мы разложили выражение (x y)^2 на сумму слагаемых с помощью функции expand(). Это полезно для упрощения и анализа выражений. Функция simplify() позволяет упростить выражения. Вот пример: python from sympy import symbols, simplify x, y = symbols(’x y’) expr = (x x*y)/x simplified_expr = simplify(expr) В этом примере мы упростили выражение (x x*y)/x с помощью функции simplify() Домашнее задание: 1. Создайте программу, которая использует библиотеку SymPy для решения уравнения с помощью функции Eq(). Программа должна запрашивать у пользователя уравнение (в виде строки) и переменную, которую нужно найти. Затем программа должна использовать функцию Eq() для создания уравнения и решить его. 2. Напишите программу, которая использует библиотеку SymPy для факторизации математического выражения с помощью функции factor(). Программа должна запрашивать у пользователя выражение (в виде строки) и затем использовать функцию factor() для факторизации выражения. 3. Создайте программу, которая использует библиотеку SymPy для раскрытия скобок в математическом выражении с помощью функции expand(). Программа должна запрашивать у пользователя выражение (в виде строки) и затем использовать функцию expand() для раскрытия скобок в выражении. 4. Напишите программу, которая использует библиотеку SymPy для упрощения математического выражения с помощью функции simplify(). Программа должна запрашивать у пользователя выражение (в виде строки) и затем использовать функцию simplify() для упрощения выражения. 5. Создайте программу, которая комбинирует различные функции библиотеки SymPy для работы с символами и выражениями. Программа должна запрашивать у пользователя сложное выражение (в виде строки) и затем применять функции Eq(), factor(), expand() и simplify() последовательно для получения результата. Решение задач по физике и математике |