f(x) = ln(x) und g(x) = mx. Bestimme m so, dass die Graphen von f(x) und g(x) sich berühren

Die Steigung m der Ursprungsgeraden g: y = mx soll so bestimmt werden, dass die Graphen von f(x) = ln(x) und g(x) = mx sich berühren. Ausserdem soll für diesen Wert von m der Flächeninhalt der Fläche bestimmt werden, die von der x-Achse und den Graphen von f(x) und g(x) eingeschlossen werden.