Хроматические числа // Райгородский А. М.

В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа евклидова пространства R^n, то есть минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, то есть для евклидовой плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. Кроме доказательств и формулировок многих теорем, была рассказана история проблемы и некоторые нерешённые задачи. Райгородский Андрей Михайлович, доктор физико-математических наук. Популярные лекции по математике, прочитанные на Малом мехмате МГУ. Москва, 7 декабря 2002 г.